Differensial hisobning asosiy teoremalari. Ushbu mavzuda biz differensial hisobning asosiy teoremalarini keltiramiz. Bu teremalar funksiyalarni tekshirishda muhim rol uynaydi. 1-teorema. (Ferma teoremasi (1601-1665, fransuz matematigi)). f(x) funksiya biror X oraliqda aniqlangan va Xning biror ichki e nuqtasida eng katta (eng kichik) qiymatga ega bo'lsa va shu nuqtada chekli f'(c) hosilasi mavjud bo'lsa, u holda f'(c) = 0 bo'lishi zarurdir. 2-teorema. (Roll teoremasi (1652-1719, fransuz matematigi)). f(x) funksiya[a,b] da aniqlangan, uzluksiz va (a;b) da differensiallanuvchi bo'lib, f(a) = f(b) bo'lsa, (a;b)da uning hosilasi f'(x) nolga teng bo'ladigan kamida bitta e nuqta mavjud bo'ladi (ya'ni f'(c) = 0, a <c<b). Roll teoremasida quyidagi uchta asosiy shart berilgan: 1) f(x) funksiya [a,b] da uzluksiz; 2) f(x) funksiya hech bo'lmaganda (a;b) da differensiallanuvchi; 3) [a,b] kesma uchlarida f (a) = f(b). U holda ∃c ∈ (a;b), f'(c) = 0 bo'ladi.