Boshlang'ich funksiya. Differensial hisobning asosiy vazifasi berilgan F(x) funksiyaga ko'ra uning hosilasi f(x)= F'(x) ni yoki differensialini topishdan iborat edi. Integral hisobning asosiy vazifasi buning teskarisi boʻlib, F(x) funksiyani uning ma'lum f(x) hosilasiga yoki f(x)dx differensialiga koʻra topishdan iborat. Demak, f(x) funksiya berilgan, shunday F(x) funksiyani topish kerakki, uning hosilasi f(x) ga teng bo'lsin, ya'ni bo'lsin. F(x) = f(x) (1) Ta'rif. Agar [a,b] kesmada aniqlangan f(x) funksiya uchun bu kesmaning barcha nuqtalarida F¹(x)=f(x) tenglik bajarilsa, F(x) funksiya shu kesmada f(x) funksiyaga nisbatan boshlang'ich funksiya deb ataladi.