Aniq integral tushunchasini kiritgan olim Bernhard Riemann (1826–1866) hisoblanadi. U 19-asrning o'rtalarida aniq integral tushunchasini ishlab chiqdi va integral hisoblashning zamonaviy usullarini yaratdi. Riemann, ayniqsa, "Riemann integral" deb ataladigan integrallash usulini yaratgan, bu usul funksiyaning maydonini hisoblash uchun asosiy yondashuvga aylangan.