Aniq integral Misol sifatida, f(x)=xα (α≠–1) darajali funksiyadan [a,b] kesma bo‘yicha olingan aniq integralni (4) Nyuton – Leybnits formulasi yordamida hisoblaymiz: . Bevosita ta’rif bo‘yicha hisoblangan (1) natija bu yerdan α=1 bo‘lganda kelib chiqadi. Shunday qilib, Nyuton – Leybnits formulasi orqali aniq integralni hisoblash masalasi bizga tanish bo‘lgan aniqmas integralni hisoblash masalasiga keltiriladi. Bunga yana bir nechta misol keltiramiz: